Перевести число 110000101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000101.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 389.2510
Таким образом:
110000101.012 = 389.2510
2. Полученное число 389.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 389 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 389 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 389 | 8 | |||
384 | — | 48 | 8 | ||
5 | 48 | 6 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38910=6058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
389.2510=605.28
Ответ: 110000101.012 = 605.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1100011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111111000000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 100001010.01011100001 в восьмеричной системе
- Переведите число 1010101101101110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1101001101.00111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101110011?
- Перевести число 110010001011001010001110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11011101101110.1110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 0010001100010011000000110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110101000 в восьмеричной системе?