Перевести число 110110011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110011.0112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 435.37510
Таким образом:
110110011.0112 = 435.37510
2. Полученное число 435.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 435 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 435 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 435 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43510=1B316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
435.37510=1B3.616
Ответ: 110110011.0112 = 1B3.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 100011110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111000011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 101101110111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101010110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1011101101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11000000001101 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1011101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1110110110100110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1110000001.1 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 11.11111 в шестнадцатеричной системе