Перевести число 10011.101000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.101000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.1010002=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 = 19.62510
Таким образом:
10011.1010002 = 19.62510
2. Полученное число 19.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.62510=13.A16
Ответ: 10011.1010002 = 13.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 111111001.011 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1111111101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 1100111001.11 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 0001000110001000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1010010101000000101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10110010.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 0000000011100000101100001111111111111110100100001001101100000001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 100011001110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 0101100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111010101010111001010101010100111010101010111001110101010111001010101010100101010101010011101010101011100111010101011100101010101010010101010101001010101010100111010101011100111010101010111001010101010100101010101010011101010101011100?