Перевести число 1101101.10101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101101.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101101.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101.101012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 109.6562510
Таким образом:
1101101.101012 = 109.6562510
2. Полученное число 109.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 109 | 16 | |
96 | 6 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=6D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.6562510=6D.A816
Ответ: 1101101.101012 = 6D.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1110110110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10011.010110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0000100000011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 0.1010011100100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1010001.1100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0000000000001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 111001011010010111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 10001001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100001111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1100011001 в шестнадцатеричной системе счисления?