Перевести число 101001.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101001.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101001.1012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 41.62510
Таким образом:
101001.1012 = 41.62510
2. Полученное число 41.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 41 | 16 | |
32 | 2 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=2916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.62510=29.A16
Ответ: 101001.1012 = 29.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1101001011110101010011010010101101011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1100011.001 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 01111010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1001101111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 010010010111010000001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 100000111001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1011010110001 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 10010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1100111000100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1001101010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?