Перевести число 10011.01010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.01010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.01010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.01010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.01010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.010100012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 19.3164062510
Таким образом:
10011.010100012 = 19.3164062510
2. Полученное число 19.31640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.31640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31640625 ∙ 16 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3164062510=0.5116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.3164062510=13.5116
Ответ: 10011.010100012 = 13.5116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 10100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11010100011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1101111110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111111101.0101101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число DC в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 101100000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 11110.11111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 10111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11010001101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 110010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления