Перевести число 10011.01010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10011.01010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10011.01010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011.01010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011.01010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011.010100012=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 19.3164062510
Таким образом:
10011.010100012 = 19.3164062510
2. Полученное число 19.31640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.31640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 19 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31640625 ∙ 16 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3164062510=0.5116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.3164062510=13.5116
Ответ: 10011.010100012 = 13.5116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11000.0011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 011100110101 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000111101110101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите двоичное число 001111101000111010001111000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100.01001100110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1.1110110001 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001000010011?
- Как представлено двоичное число 0100010001010000010000001000 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 101010011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 100001100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...