Перевести число 11011010.110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011010.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011010.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011010.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011010.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011010.1101012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 218.82812510
Таким образом:
11011010.1101012 = 218.82812510
2. Полученное число 218.828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 218 | 8 | |||
216 | — | 27 | 8 | ||
2 | 24 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=3328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 8 = 6.625 (6)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.658
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.82812510=332.658
Ответ: 11011010.1101012 = 332.658.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1000100000110001 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10110001100100 в восьмеричной системе
- Перевод 1001011010101.1101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 0.01011000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 10100.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 011011011101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1010101111.00100011 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 0000011100100000110 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 101001.1001101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 0011010.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления