Перевести число 1000101010011.100011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000101010011.100011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000101010011.100011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000101010011.100011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000101010011.100011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000101010011.1000111112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 4435.56054687510
Таким образом:
1000101010011.1000111112 = 4435.56054687510
2. Полученное число 4435.560546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4435 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.560546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4435 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4435 | 8 | |||||||
4432 | — | 554 | 8 | ||||||
3 | 552 | — | 69 | 8 | |||||
2 | 64 | — | 8 | 8 | |||||
5 | 8 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
443510=105238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.560546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.560546875 ∙ 8 = 4.484375 (4)
0.484375 ∙ 8 = 3.875 (3)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56054687510=0.4378
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4435.56054687510=10523.4378
Ответ: 1000101010011.1000111112 = 10523.4378.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1111110001011111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 11010011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1110101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10001.01 в восьмеричную систему
- Перевод числа 101011111100100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111100100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1011001100100101 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 01111111001011001001010101011000 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11100000101011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011101001110.01011?