Перевести число 110110101.10111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 110110101.10111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 110110101.10111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110101.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110110101.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110101.101112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 437.7187510
Таким образом:
110110101.101112 = 437.7187510
2. Полученное число 437.71875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 437 в 4-ую систему;
- Перевести 0.71875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 437 | 4 | |||||||
436 | — | 109 | 4 | ||||||
1 | 108 | — | 27 | 4 | |||||
1 | 24 | — | 6 | 4 | |||||
3 | 4 | 1 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43710=123114
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 4 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.2324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
437.7187510=12311.2324
Ответ: 110110101.101112 = 12311.2324.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите двоичное число 512.128 в четверичную систему
- Перевод 4423 из двоичной в четверичную систему
- Перевод 67 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу Ab.c?
- Перевести двоичное число 8675 в четверичную систему
- Перевести двоичное число E32A в четверичную систему
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу F?
- Как перевести 171 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Переведите число 20031 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 110100 из двоичной в четверичную систему счисления?