Перевести число 1101101010.00111000010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101101010.00111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101101010.00111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101010.00111000010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101010.00111000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101010.001110000102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 874.219726562510
Таким образом:
1101101010.001110000102 = 874.219726562510
2. Полученное число 874.2197265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 874 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2197265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 874 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 874 | 8 | |||||
872 | — | 109 | 8 | ||||
2 | 104 | — | 13 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87410=15528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2197265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2197265625 ∙ 8 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 8 = 6.0625 (6)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.219726562510=0.16048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
874.219726562510=1552.16048
Ответ: 1101101010.001110000102 = 1552.16048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11011111001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100010101110.00111000010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 00010001100001001 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 111101001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 10010111001000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0001100010101100 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1100100011.00110010101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1011010000 в восьмеричной системе
- Перевод 10000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 10000110100.01011001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления