Перевести число 1010111010111110101010101010101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010111010111110101010101010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010111010111110101010101010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111010111110101010101010101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111010111110101010101010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101110101111101010101010101010102=1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 1172692445810
Таким образом:
10101110101111101010101010101010102 = 1172692445810
2. Полученное число 11726924458 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 11726924458 | 8 | |||||||||||||||||||||
11726924456 | — | 1465865557 | 8 | ||||||||||||||||||||
2 | 1465865552 | — | 183233194 | 8 | |||||||||||||||||||
5 | 183233192 | — | 22904149 | 8 | |||||||||||||||||||
2 | 22904144 | — | 2863018 | 8 | |||||||||||||||||||
5 | 2863016 | — | 357877 | 8 | |||||||||||||||||||
2 | 357872 | — | 44734 | 8 | |||||||||||||||||||
5 | 44728 | — | 5591 | 8 | |||||||||||||||||||
6 | 5584 | — | 698 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 696 | — | 87 | 8 | |||||||||||||||||||
2 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1172692445810=1272765252528
Ответ: 10101110101111101010101010101010102 = 1272765252528.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10111100101011101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1010100110 в восьмеричной системе
- Перевести 0.1100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101000110100100?
- Как будет записано двоичное число 1000111101011111101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 010000101 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11001101.0111011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 111111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1001011101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10011.111 из двоичной в восьмеричную систему