Перевести число 11011011.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11011011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11011011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011011.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011011.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011011.0112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 219.37510
Таким образом:
11011011.0112 = 219.37510
2. Полученное число 219.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 219 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 219 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 219 | 16 | |
208 | 13 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21910=13B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
219.37510=13B.616
Ответ: 11011011.0112 = 13B.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 101111010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101000.01010 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 010101010100101010010010101010000000001010111010101011100101001010100000000000000101001111010101011111111111101001010111101001010110010100100101010101010010101010010100001010100011000101010010101010101001000010100010001001010100110010101010101001001010010101010100101001010010010100101010010101010101001101010010100100101010000011001001010100101010100101001010010010101011100101001010101001010011011011010100100110010010010100100100110110101101101110011011011111110101101011011010110101101011001001001100110011001100110011001001100110011101100011001010100110101010101010010101001101010101010100100101010010010010010010100100101010110010011010100110101111010100100100110100 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1100110000101010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 0111000001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1000101.011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 110100100111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 01111010010010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 010100110111010001100101011100000110000101101110011011110111011000100000010101100110110001100001011001000110100101110011011011000110000101110110 в шестнадцатеричную систему счисления