Перевести число 1101101110111.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101101110111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101101110111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101110111.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101110111.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101110111.1102=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 7031.7510
Таким образом:
1101101110111.1102 = 7031.7510
2. Полученное число 7031.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7031 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7031 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 7031 | 16 | |||||
7024 | — | 439 | 16 | ||||
7 | 432 | — | 27 | 16 | |||
7 | 16 | 1 | |||||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
703110=1B7716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7031.7510=1B77.C16
Ответ: 1101101110111.1102 = 1B77.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 10.01101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 110110010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10100001101.001000 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 0.11110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110011110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 111001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11110000110111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 10001011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 110111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 000111 в шестнадцатеричной системе счисления