Перевести число 1011001.11101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011001.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011001.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001.111012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 89.9062510
Таким образом:
1011001.111012 = 89.9062510
2. Полученное число 89.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 89 | 16 | |
80 | 5 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=5916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.9062510=59.E816
Ответ: 1011001.111012 = 59.E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111110?
- Запишите двоичное число 1111111100011100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10010100011111101001 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0.1110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 100001110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 10011010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1011001100101 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11101010110010000011000011101000010100110001010011111011010011111101011110001001111101011101000101110010000110110100000101000001?
- Перевести число 10110111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100101001101010111 в шестнадцатеричной системе