Перевести число 1011010001.110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011010001.110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011010001.110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010001.110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010001.110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010001.1100112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 721.79687510
Таким образом:
1011010001.1100112 = 721.79687510
2. Полученное число 721.796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 721 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 721 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 721 | 8 | |||||
720 | — | 90 | 8 | ||||
1 | 88 | — | 11 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72110=13218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 8 = 6.375 (6)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.638
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
721.79687510=1321.638
Ответ: 1011010001.1100112 = 1321.638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 100011.101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11011001111010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010.1010110 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10010101101001 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 001111101000.101110 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1101010100.111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 111001100011100110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 111011001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111101110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 110101010100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?