Перевести число 110111.011000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110111.011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110111.011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.011000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.0110002=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 = 55.37510
Таким образом:
110111.0110002 = 55.37510
2. Полученное число 55.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 55 | 16 | |
48 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=3716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.37510=37.616
Ответ: 110111.0110002 = 37.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 1001100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 101001100111100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 011010111010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1010011111.10111010111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1110010110011001001110000101001000111101100000101100001010010011010101000110111011100101000010001010101100001111111101001011101001101101100011011111001010101100000011001110011100011100111110010111100010001000000010011000110001111100011000101111010100000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 110100101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101.10001?
- Перевести число 101111100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110000.110?
- Представить двоичное число 1000100101100011001110110011010010100110110100001001010100100010001111101111000110 в шестнадцатеричной системе