Перевести число 0.1000000000011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1000000000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1000000000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1000000000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1000000000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10000000000112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 0.500366210937510
Таким образом:
0.10000000000112 = 0.500366210937510
2. Полученное число 0.5003662109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5003662109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5003662109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5003662109375 ∙ 16 = 8.005859375 (8)
0.005859375 ∙ 16 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.500366210937510=0.801816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.500366210937510=0.801816
Ответ: 0.10000000000112 = 0.801816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 10001100010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000100000010000100?
- Как перевести число 11110.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11110000000001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1110.1101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 101011011010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1010.100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1000001110010000110000100001111011000100001110001000100100001100001000011101010001000010100010000111000100000010000110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 110100111010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления