Перевести число 110111.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.1112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 55.87510
Таким образом:
110111.1112 = 55.87510
2. Полученное число 55.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 55 | 8 | |
| 48 | 6 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.87510=67.78
Ответ: 110111.1112 = 67.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 10111.001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 101.101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111100001.001 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 100011001011010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110011.111?
- Как перевести число 1001111010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 10111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0.1111110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01011011.1111?
- Перевод 0.0101011010111 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...