Перевести число 110111 из 11010-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 110111 из 11010-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 110111 из 11010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111 из 11010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011111010=1 ∙ 110105 + 1 ∙ 110104 + 0 ∙ 110103 + 1 ∙ 110102 + 1 ∙ 110101 + 1 ∙ 110100 = 1 ∙ 1.6178438221055E+20 + 1 ∙ 14694312644010000 + 0 ∙ 1334633301000 + 1 ∙ 121220100 + 1 ∙ 11010 + 1 ∙ 1 = 1.6178438221055E+20 + 14694312644010000 + 0 + 121220100 + 11010 + 1 = 1.6179907652332E+2010
Таким образом:
11011111010 = 1.6179907652332E+2010
2. Полученное число 1.6179907652332E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -4221620140070633472 в двоичную систему;
- Перевести 0.6179907652332E+20 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -4221620140070633472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -4221620140070633472 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-422162014007063347210=-42216201400706334722
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6179907652332E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6179907652332E+20 ∙ 2 = 1.2359815304664E+20 ()
0.2359815304664E+20 ∙ 2 = 4.719630609328E+19 ()
0.719630609328E+19 ∙ 2 = 1.439261218656E+19 ()
0.439261218656E+19 ∙ 2 = 8.78522437312E+18 ()
0.78522437312E+18 ∙ 2 = 1.57044874624E+18 ()
0.57044874624E+18 ∙ 2 = 1.14089749248E+18 ()
0.14089749248E+18 ∙ 2 = 2.8179498496E+17 ()
0.8179498496E+17 ∙ 2 = 1.6358996992E+17 ()
0.6358996992E+17 ∙ 2 = 1.2717993984E+17 ()
0.2717993984E+17 ∙ 2 = 5.435987968E+16 ()
0.435987968E+16 ∙ 2 = 8.71975936E+15 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6179907652332E+2010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6179907652332E+2010=-4221620140070633472.2
Ответ: 11011111010 = -4221620140070633472.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11010-ой в 2-ую систему
- Перевод 111011012 из 11010-ой в двоичную систему
- Как перевести 64 из 11010-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 11010-ому числу соответствует двоичное число 2013?
- Какое 11010-ое число соответствует двоичному числу 01111110?
- Какое 11010-ое число соответствует двоичному числу 23?
- Перевод 54216 из 11010-ой в двоичную систему счисления
- Какому 11010-ому числу соответствует двоичный код 1010?
- Запишите 11010-ое число 23.1 в двоичной системе счисления
- Представьте 11010-ое число 1E в двоичной системе счисления
- Как перевести число 18 из 11010-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...