Перевести число 23.1 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.1 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.1 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.15=2 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 2 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 10 + 3 + 0.2 = 13.210
Таким образом:
23.15 = 13.210
2. Полученное число 13.2 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.210=1101.001100110012
Ответ: 23.15 = 1101.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 73?
- Как представлено пятеричное число 4234 в двоичной системе счисления?
- Запиши пятеричное число 111211021 в двоичной системе
- Перевести пятеричное число 4 в двоичную систему
- Переведите пятеричное число 352 в двоичную систему счисления
- Представить пятеричное число 0 в двоичной системе счисления
- Как перевести 70 из пятеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит пятеричное число 103 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 168 из пятеричной в двоичную систему?
- Переведите пятеричное число 10010 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...