Перевести число 111011012 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111011012 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111011012 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011012 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110110123=1 ∙ 38 + 1 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 = 1 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 6561 + 2187 + 729 + 0 + 81 + 27 + 0 + 3 + 2 = 959010
Таким образом:
1110110123 = 959010
2. Полученное число 9590 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9590 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9590 | — | 4795 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4794 | — | 2397 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2396 | — | 1198 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1198 | — | 599 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 598 | — | 299 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
959010=100101011101102
Ответ: 1110110123 = 100101011101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Перевод 976 из троичной в двоичную систему
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 2?
- Перевести троичное число 143 в двоичную систему
- Переведите 444 из троичной в двоичную систему
- Как выглядит троичное число 4FE1 в двоичной системе?
- Перевод числа 10111 из троичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 11001 из троичной в двоичную систему
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 10?
- Перевести троичное число 33 в двоичную систему
- Как выглядит троичное число 133 в двоичной системе счисления?