Перевести число 1101110001.01000010100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101110001.01000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101110001.01000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110001.01000010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110001.01000010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110001.010000101002=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 = 881.25976562510
Таким образом:
1101110001.010000101002 = 881.25976562510
2. Полученное число 881.259765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 881 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.259765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 881 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 881 | 8 | |||||
880 | — | 110 | 8 | ||||
1 | 104 | — | 13 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88110=15618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.259765625 ∙ 8 = 2.078125 (2)
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25976562510=0.2058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
881.25976562510=1561.2058
Ответ: 1101110001.010000101002 = 1561.2058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 111111100000111111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 10101110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 0.00111101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111111001?
- Как представлено двоичное число 1111000011101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 101111011.1001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001111101111?
- Запишите двоичное число 1101101110110110101111010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10000010101.1001001?
- Как выглядит двоичное число 00010000 в восьмеричной системе счисления?