Перевести число 1101110001.011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101110001.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101110001.011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110001.011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110001.011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110001.0110112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 881.42187510
Таким образом:
1101110001.0110112 = 881.42187510
2. Полученное число 881.421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 881 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 881 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 881 | 8 | |||||
880 | — | 110 | 8 | ||||
1 | 104 | — | 13 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88110=15618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
881.42187510=1561.338
Ответ: 1101110001.0110112 = 1561.338.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11011110101011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0010110100?
- Как перевести 11011010111111000001010101011100010101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1101011111000 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1111101000101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 10101110.01 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001001010000010?
- Как выглядит двоичное число 01110011110011101 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1010000100001110 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 0111010000010010 из двоичной в восьмеричную систему?