Перевести число 111001.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001.0012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 57.12510
Таким образом:
111001.0012 = 57.12510
2. Полученное число 57.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 57 | 8 | |
| 56 | 7 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.12510=71.18
Ответ: 111001.0012 = 71.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1010011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1111011111010010 в восьмеричную систему
- Переведите число 10010111.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 1011000110110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1100001000101 в восьмеричной системе
- Перевести 100110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1111100111011111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1000101010011011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 110000001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 00011110000100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...