Перевести число 11100110.00101101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 11100110.00101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 11100110.00101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11100110.00101101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11100110.00101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11100110.00101101₂=1 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 230.17578125₁₀

Таким образом:

11100110.00101101₂ = 230.17578125₁₀

2. Полученное число 230.17578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 230 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.17578125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 230 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

230₁₀=346₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.17578125 ∙ 8 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.17578125₁₀=0.132₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

230.17578125₁₀=346.132₈

Ответ: 11100110.00101101₂ = 346.132₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Двоичная система
• Перевод двоичных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 111101011001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011001.11?
• Представить двоичное число 10011000101010111110 в восьмеричной системе счисления
• Представьте двоичное число 1111100001.0111 в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано двоичное число 100010000011111011 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите 1000111100001010101 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите 1010100111011 из двоичной в восьмеричную систему
• Запишите двоичное число 101100101101 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 11011110.010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Переведите двоичное число 101001110011.1101111 в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: