Перевести число 11100110.00101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100110.00101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100110.00101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100110.00101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100110.00101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100110.001011012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 230.1757812510
Таким образом:
11100110.001011012 = 230.1757812510
2. Полученное число 230.17578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 230 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.17578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 230 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 230 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
6 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23010=3468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 8 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.1328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
230.1757812510=346.1328
Ответ: 11100110.001011012 = 346.1328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 01111011000100011 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111111111010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1011011.11110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001010011?
- Переведите 010000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110011101.011 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1011010101001 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1001100110.0111 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 10001011.01110001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1000111010101010 из двоичной в восьмеричную систему?