Перевести число 1101110110111011101111011110000001110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101110110111011101111011110000001110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101110110111011101111011110000001110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110110111011101111011110000001110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110110111011101111011110000001110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11011101101110111011110111100000011101112=1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 17179869184 + 0 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 95233755557510
Таким образом:
11011101101110111011110111100000011101112 = 95233755557510
2. Полученное число 952337555575 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 952337555575 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
952337555568 | — | 119042194446 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
7 | 119042194440 | — | 14880274305 | 8 | |||||||||||||||||||||||
6 | 14880274304 | — | 1860034288 | 8 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1860034288 | — | 232504286 | 8 | |||||||||||||||||||||||
0 | 232504280 | — | 29063035 | 8 | |||||||||||||||||||||||
6 | 29063032 | — | 3632879 | 8 | |||||||||||||||||||||||
3 | 3632872 | — | 454109 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 454104 | — | 56763 | 8 | |||||||||||||||||||||||
5 | 56760 | — | 7095 | 8 | |||||||||||||||||||||||
3 | 7088 | — | 886 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 880 | — | 110 | 8 | |||||||||||||||||||||||
6 | 104 | — | 13 | 8 | |||||||||||||||||||||||
6 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95233755557510=156673573601678
Ответ: 11011101101110111011110111100000011101112 = 156673573601678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111001.1?
- Переведите число 110000101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1110.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10111001000111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11001001110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1011010110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0101110110110111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1110000011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 0100011001 из двоичной в восьмеричную систему