Перевести число 11011101101110111011110111100000011110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011101101110111011110111100000011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011101101110111011110111100000011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011101101110111011110111100000011110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011101101110111011110111100000011110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110111011011101110111101111000000111101112=1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1099511627776 + 549755813888 + 0 + 137438953472 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 0 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 190467511115910
Таким образом:
110111011011101110111101111000000111101112 = 190467511115910
2. Полученное число 1904675111159 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1904675111159 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
1904675111152 | — | 238084388894 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
7 | 238084388888 | — | 29760548611 | 8 | |||||||||||||||||||||||
6 | 29760548608 | — | 3720068576 | 8 | |||||||||||||||||||||||
3 | 3720068576 | — | 465008572 | 8 | |||||||||||||||||||||||
0 | 465008568 | — | 58126071 | 8 | |||||||||||||||||||||||
4 | 58126064 | — | 7265758 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 7265752 | — | 908219 | 8 | |||||||||||||||||||||||
6 | 908216 | — | 113527 | 8 | |||||||||||||||||||||||
3 | 113520 | — | 14190 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 14184 | — | 1773 | 8 | |||||||||||||||||||||||
6 | 1768 | — | 221 | 8 | |||||||||||||||||||||||
5 | 216 | — | 27 | 8 | |||||||||||||||||||||||
5 | 24 | 3 | |||||||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
190467511115910=335567367403678
Ответ: 110111011011101110111101111000000111101112 = 335567367403678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11100110111 в восьмеричной системе
- Переведите 1000101.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1100101001011010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100111.11010 в восьмеричную систему
- Переведите 1101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 010011001000110100001100 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111.100.100.000.101.11?
- Переведите 1000110011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10101011000000100111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010010.01101110010?