Перевести число 111.001 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111.001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111.001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.0018=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 8 + 1 + 0 + 0 + 0.001953125 = 73.00195312510
Таким образом:
111.0018 = 73.00195312510
2. Полученное число 73.001953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.001953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 73 | 16 | |
64 | 4 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=4916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.001953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001953125 ∙ 16 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00195312510=0.00816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.00195312510=49.00816
Ответ: 111.0018 = 49.00816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 5761 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 6127 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1011100 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 77740 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 34277?
- Перевод числа 12306 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 14631 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 3730 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 11.225 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2142415 в шестнадцатеричной системе?