Перевести число 22.35 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 22.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 22.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 22.35 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 22.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

22.35₈=2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 16 + 2 + 0.375 + 0.078125 = 18.453125₁₀

Таким образом:

22.35₈ = 18.453125₁₀

2. Полученное число 18.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 18 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18₁₀=12₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.453125₁₀=0.74₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

18.453125₁₀=12.74₁₆

Ответ: 22.35₈ = 12.74₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как переводить из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 12.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 6271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 312342143421246 в шестнадцатеричной системе?
• Запиши восьмеричное число 1346.3254 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 30055 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите число 550.501 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 703.325?
• Перевод 666576 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 12371 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 136053 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: