Перевести число 111.0011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.0011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.00112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 7.187510
Таким образом:
111.00112 = 7.187510
2. Полученное число 7.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.187510=7.148
Ответ: 111.00112 = 7.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 00000110000100000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0.101000010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 011100111001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11101100.00101110000 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10011101100.1011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 111100101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1000100101.01010011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1001.1000111 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10001110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 001000000111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?