Перевести число 110011111.01000001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011111.01000001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011111.01000001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011111.01000001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011111.01000001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011111.010000010102=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 415.254882812510
Таким образом:
110011111.010000010102 = 415.254882812510
2. Полученное число 415.2548828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 415 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2548828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 415 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 415 | 8 | |||
| 408 | — | 51 | 8 | ||
| 7 | 48 | 6 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41510=6378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2548828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2548828125 ∙ 8 = 2.0390625 (2)
0.0390625 ∙ 8 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.254882812510=0.20248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
415.254882812510=637.20248
Ответ: 110011111.010000010102 = 637.20248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111000011111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 11000011110001110 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101101110.100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10110011001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1010100.111001001111000001101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 000100000111000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1101100.10100001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11000101.1101 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 00010100010101010100 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001101101110 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...