Перевести число 111.100.100.000.101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111.100.100.000.101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111.100.100.000.101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.100.100.000.101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.100.100.000.101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.100.100.000.101.112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 = 7.510
Таким образом:
111.100.100.000.101.112 = 7.510
2. Полученное число 7.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=78
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.510=7.48
Ответ: 111.100.100.000.101.112 = 7.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001011010001011001011?
- Представьте двоичное число 11100110011.101010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101111111000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 00010011001000101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 100111.110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010.01011001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101010100110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01110011101?
- Как перевести 001100101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 10010011001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления