Перевести число 10101100.01011110101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10101100.01011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10101100.01011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101100.01011110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101100.01011110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10101100.010111101012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 172.3696289062510
Таким образом:
10101100.010111101012 = 172.3696289062510
2. Полученное число 172.36962890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.36962890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 172 | 8 | |||
| 168 | — | 21 | 8 | ||
| 4 | 16 | 2 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=2548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36962890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36962890625 ∙ 8 = 2.95703125 (2)
0.95703125 ∙ 8 = 7.65625 (7)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3696289062510=0.27528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.3696289062510=254.27528
Ответ: 10101100.010111101012 = 254.27528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 10101011110011110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10011101110 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 111001010101101 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1110011010110110111111111111111111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010000100110111101000110001110110100001011000111010000101110111101000110001110110100001010000111010000101111101101000010111011110100001011110111010001100001101101000010110101?
- Переведите двоичное число 010101100111 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1001010.01011100011001010.010111000111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 101010000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11001111110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0101000100101?
(пока оценок нет)
Загрузка...