Перевести число 111.11 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 111.11 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 111.11 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 7.7510
Таким образом:
111.112 = 7.7510
2. Полученное число 7.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 7 | 4 | |
| 4 | 1 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=134
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.7510=13.34
Ответ: 111.112 = 13.34.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести число 11 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести число 74531413 из двоичной в четверичную систему
- Перевод числа 2103 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите число 124.13 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод 3261 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите 137.43 из двоичной в четверичную систему
- Перевести двоичное число 410 в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 232?
- Запиши двоичное число 933 в четверичной системе
- Перевести двоичное число 124 в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...