Перевести число 1100101111.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100101111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100101111.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100101111.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100101111.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100101111.11012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 815.812510
Таким образом:
1100101111.11012 = 815.812510
2. Полученное число 815.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 815 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 815 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 815 | 8 | |||||
808 | — | 101 | 8 | ||||
7 | 96 | — | 12 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81510=14578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
815.812510=1457.648
Ответ: 1100101111.11012 = 1457.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100010010101011100110101111110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 1110100110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111110000011110101.1010101111 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10011111.000011011 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 110100.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1100000110101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1011101110001 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10010100.0101 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10101110001111001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 111010101011 из двоичной в восьмеричную систему?