Перевести число 10011001.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011001.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011001.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011001.01012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 153.312510
Таким образом:
10011001.01012 = 153.312510
2. Полученное число 153.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 153 | 8 | |||
152 | — | 19 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=2318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.312510=231.248
Ответ: 10011001.01012 = 231.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 01101001101110001101 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000111101?
- Представьте двоичное число 111100011011111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0111111000101110 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 10101011110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1101101011110 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 110101001101101101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10000000000000110000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 111101110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10110110110101 из двоичной в восьмеричную систему?