Перевести число 1110.01010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110.01010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110.01010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.01010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.01010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.010100012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 14.3164062510
Таким образом:
1110.010100012 = 14.3164062510
2. Полученное число 14.31640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.31640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 14 | 8 | |
8 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31640625 ∙ 8 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3164062510=0.2428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.3164062510=16.2428
Ответ: 1110.010100012 = 16.2428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 001010110 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011000100100111?
- Как перевести число 1010111111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1101100101000 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11001111011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 0.010011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10101010010110100111001101000111100 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010000110?
- Как выглядит двоичное число 111111010111001000001100 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 101111110110 в восьмеричной системе?