Перевести число 1110.0101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1110.0101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1110.0101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1110.0101001 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110.0101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1110.0101001₂=1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 = 14.3203125₁₀

Таким образом:

1110.0101001₂ = 14.3203125₁₀

2. Полученное число 14.3203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 14 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.3203125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14₁₀=14₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3203125 ∙ 16 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3203125₁₀=0.52₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14.3203125₁₀=14.52₁₆

Ответ: 1110.0101001₂ = 14.52₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Как из двоичной системы счисления переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как выглядит двоичное число 111010011000111100 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести число 11101010001010101111010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит двоичное число 1110000100.10011001100 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести двоичное число 01110010101 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 11101111.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод 010001000.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 100000010100001001000010001111000001100000011000001001000100001000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте двоичное число 100100110111010.10001 в шестнадцатеричной системе
• Перевод 10111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 01010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: