Перевести число 01010101010101010101010101010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01010101010101010101010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01010101010101010101010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01010101010101010101010101010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01010101010101010101010101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010101010101010101010101010101012=0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 143165576510
Таким образом:
010101010101010101010101010101012 = 143165576510
2. Полученное число 1431655765 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1431655765 | 8 | |||||||||||||||||||
1431655760 | — | 178956970 | 8 | ||||||||||||||||||
5 | 178956968 | — | 22369621 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 22369616 | — | 2796202 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 2796200 | — | 349525 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 349520 | — | 43690 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 43688 | — | 5461 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 5456 | — | 682 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 680 | — | 85 | 8 | |||||||||||||||||
2 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||||||||||||
5 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143165576510=125252525258
Ответ: 010101010101010101010101010101012 = 125252525258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 101000110100100 в восьмеричной системе?
- Как перевести 010101111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 111110110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 101001110011.1101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100101010.1111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1100011111011.11011101010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1010000100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10100011001110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 110100100101100010100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111001000001 в восьмеричную систему счисления