Перевести число 1110.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.01112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 14.437510
Таким образом:
1110.01112 = 14.437510
2. Полученное число 14.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
14 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.437510=14.716
Ответ: 1110.01112 = 14.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 111011111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 0001111001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1101101001111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10000001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 10101010111110001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1101011.101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 001110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111-1?
- Как перевести число 100100010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 100101 в шестнадцатеричной системе