Перевести число 1110.01111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.011112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 14.4687510
Таким образом:
1110.011112 = 14.4687510
2. Полученное число 14.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 14 | 8 | |
8 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.4687510=16.368
Ответ: 1110.011112 = 16.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 10100001000100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101011011101101 в восьмеричной системе
- Переведите 110111000100 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 111011100100100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0100111000101001 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10110000011011101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 0000000101110111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100111111.0111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 001001011001.101010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 111000110 в восьмеричную систему