Перевести число 111001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 57.2510
Таким образом:
111001.012 = 57.2510
2. Полученное число 57.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 57 | 8 | |
56 | 7 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.2510=71.28
Ответ: 111001.012 = 71.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1010000100011111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10.110101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11111111111000001011 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11010100.1011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1000101001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 111110101010110100101010010100101001.1010010001010010000010 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 0011010000110001001101010011000100110000 в восьмеричной системе
- Перевести 10110.010011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0100110000001111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010.00101 в восьмеричной системе счисления