Перевести число 1110.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110.12=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 14.510
Таким образом:
1110.12 = 14.510
2. Полученное число 14.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 14 | 8 | |
8 | 1 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.510=16.48
Ответ: 1110.12 = 16.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1101010110101.0101011001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1001101.11 в восьмеричной системе
- Перевести число 1100101011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 111000100.00011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1011110000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100110011000?
- Представьте двоичное число 10111101110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 0101.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1011010101111110000101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 0111000000010000011100000001 в восьмеричной системе?