Перевести число 1110111011101110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110111011101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110111011101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111011101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111011101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11101110111011102=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 6116610
Таким образом:
11101110111011102 = 6116610
2. Полученное число 61166 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 61166 | 8 | |||||||||
61160 | — | 7645 | 8 | ||||||||
6 | 7640 | — | 955 | 8 | |||||||
5 | 952 | — | 119 | 8 | |||||||
3 | 112 | — | 14 | 8 | |||||||
7 | 8 | 1 | |||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6116610=1673568
Ответ: 11101110111011102 = 1673568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 111011.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1010101101100100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101011111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 10111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1000101111110 в восьмеричной системе
- Перевод 11010110100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10011001010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 11111010001010101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10110010011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1110101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления