Перевести число 1110000.00010000011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110000.00010000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110000.00010000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000.00010000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000.00010000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000.000100000112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 112.0639648437510
Таким образом:
1110000.000100000112 = 112.0639648437510
2. Полученное число 112.06396484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 112 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.06396484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 112 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 112 | 16 | |
| 112 | 7 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11210=7016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06396484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06396484375 ∙ 16 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 16 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0639648437510=0.10616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
112.0639648437510=70.10616
Ответ: 1110000.000100000112 = 70.10616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100111000000111111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110111000110101010100001?
- Перевод числа 100110101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1110001101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1011011110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111011001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 1100000010000100001010010100011100000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1001111000.0110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01000001010110000000000000000000?
- Как будет записано двоичное число 11100001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...