Перевести число 1110000.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 112.510
Таким образом:
1110000.12 = 112.510
2. Полученное число 112.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 112 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 112 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 112 | 16 | |
112 | 7 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11210=7016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
112.510=70.816
Ответ: 1110000.12 = 70.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10000000101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1010.001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001010001011011101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100111000111?
- Запишите двоичное число 111001111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10110.1?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111111.0001?
- Представить двоичное число 11001010.00 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 10110110110110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111100110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?