Перевести число 1010001100.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010001100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010001100.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010001100.1012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 652.62510
Таким образом:
1010001100.1012 = 652.62510
2. Полученное число 652.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 652 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 652 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 652 | 16 | |||
640 | — | 40 | 16 | ||
C | 32 | 2 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65210=28C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
652.62510=28C.A16
Ответ: 1010001100.1012 = 28C.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 0100111010110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1000011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 0 1 0 0 0 1 0 1 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1011111111000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 101010.10 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100011.0101100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 110.1011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1111111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 11101111110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001.111?