Перевести число 100010101.01011100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010101.01011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010101.01011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010101.01011100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010101.01011100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010101.010111000012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 277.3598632812510
Таким образом:
100010101.010111000012 = 277.3598632812510
2. Полученное число 277.35986328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 277 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.35986328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 277 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 277 | 16 | |||
| 272 | — | 17 | 16 | ||
| 5 | 16 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27710=11516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35986328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35986328125 ∙ 16 = 5.7578125 (5)
0.7578125 ∙ 16 = 12.125 (C)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3598632812510=0.5C216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
277.3598632812510=115.5C216
Ответ: 100010101.010111000012 = 115.5C216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11001.000111 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11001101110100.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0100001111011011010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 01010101110000000000010101011010101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10011001011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 0000000101110110111010000000 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101101011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11011010.10111010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 00011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 11110010 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...