Перевести число 11100001.01 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11100001.01 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11100001.01 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11100001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100001.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 225.2510
Таким образом:
11100001.012 = 225.2510
2. Полученное число 225.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 225 | 4 | |||||
224 | — | 56 | 4 | ||||
1 | 56 | — | 14 | 4 | |||
0 | 12 | 3 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=32014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225.2510=3201.14
Ответ: 11100001.012 = 3201.14.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 1826 из двоичной в четверичную систему?
- Как выглядит двоичное число 6548 в четверичной системе счисления?
- Перевести двоичное число 120 в четверичную систему счисления
- Перевод 10000001000.10101100110 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести двоичное число 65 в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 46 в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 1111100111?
- Представьте двоичное число 10011001111000 в четверичной системе
- Перевести двоичное число 452.081 в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 1011?