Перевести число 11100001.01 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11100001.01 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11100001.01 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11100001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100001.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 225.2510
Таким образом:
11100001.012 = 225.2510
2. Полученное число 225.25 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225 в 4-ую систему;
- Перевести 0.25 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 225 | 4 | |||||
| 224 | — | 56 | 4 | ||||
| 1 | 56 | — | 14 | 4 | |||
| 0 | 12 | 3 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=32014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225.2510=3201.14
Ответ: 11100001.012 = 3201.14.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано число 30634 в четверичной системе?
- Перевести число 2681 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 0.1625 в четверичной системе
- Представить двоичное число 1120.01011120221 в четверичной системе
- Как выглядит число 42.125 в четверичной системе?
- Переведите 555 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 812?
- Как перевести число 1110111 из двоичной в четверичную систему?
- Перевести двоичное число 11000111 в четверичную систему
- Переведите 26042006 из двоичной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...