Перевести число 111000011.10001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000011.10001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000011.10001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000011.10001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000011.10001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000011.100011002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 = 451.54687510
Таким образом:
111000011.100011002 = 451.54687510
2. Полученное число 451.546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 451 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 451 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 451 | 16 | |||
| 448 | — | 28 | 16 | ||
| 3 | 16 | 1 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45110=1C316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 16 = 8.75 (8)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.8C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
451.54687510=1C3.8C16
Ответ: 111000011.100011002 = 1C3.8C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1000110.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1001110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111010101?
- Представить двоичное число 010000100101110101000111101011000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 101000001111010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1100101010.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0010011?
- Как перевести число 11101000.00100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 110.01 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...